Головна сторінка

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук Харків 2010 Дисертацією є рукопис



Скачати 438.4 Kb.
НазваАвтореферат дисертації на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук Харків 2010 Дисертацією є рукопис
Сторінка1/3
Дата конвертації23.03.2016
Розмір438.4 Kb.
ТипАвтореферат
  1   2   3

ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ СІЛЬСЬКОГО ГОСПОДАРСТВА ІМЕНІ ПЕТРА ВАСИЛЕНКА


Федюшко Юрій Михайлович

УДК 621.317
НАУКОВО-ТЕХНІЧНІ ОСНОВИ ІМПУЛЬСНИХ РЕФЛЕКТОМЕТРИЧНИХ СИСТЕМ ДОСЛІДЖЕННЯ ДІЕЛЕКТРИЧНОЇ СПЕКТРОСКОПІЇ БІОЛОГІЧНИХ ОБ’ЄКТІВ
05.11.17 – біологічні та медичні прилади і системи

Автореферат дисертації на здобуття

наукового ступеня доктора технічних наук

Харків – 2010

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Таврійському державному агротехнологічному університеті Міністерства аграрної політики України

Науковий консультант:

доктор технічних наук, професор Черенков Олександр Данилович, Харківський національний технічний університет сільського господарства імені Петра Василенка, професор кафедри «Технотроніки і теоретичної електротехніки».
Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор Піротті Євген Леонідович, Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут», професор кафедри «Комп’ютерна математика та математичне моделювання»;
доктор технічних наук, професор Смердов Андрій Андрійович, Полтавська державна аграрна академія, завідувач кафедри фізики, автоматизації і механізації;
доктор фізико-математичних наук, професор Ківва Фелікс Васильович, Харківський інститут радіофізики та електроніки НАН України імені О.Я. Усикова, завідувач відділу.
Захист відбудеться 02.04.2010 р. о 10 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.832.01 у Харківському національному технічному університеті сільського господарства імені Петра Василенка за адресою: 61002, Україна, м. Харків, вул. Артема, 44.
З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Харківського національного технічного університету сільського господарства імені Петра Василенка за адресою: 61002, Україна, м. Харків, вул. Артема, 44.
Автореферат розісланий 22.02.2010 р.
Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради І.О. Фурман

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

При створенні перспективних електромагнітних (ЕМ) технологій у медицині в терапевтичних цілях, біології і біофізиці для дослідження фізико-хімічних процесів, у сільському господарстві для дії на мікроорганізми, комах, рослин та тварин, харчової і переробної промисловості, а також для контролю якості і збереження продукції в даний час необхідними є технічні засоби діелектричної спектроскопії біологічних об’єктів із різними рівнями організації: мікро-, макро- і нано рівнями.

Створення методів і технічних засобів діелектричної спектроскопії для дослідження фізико-хімічних процесів у біологічних об’єктах в широкому частотному діапазоні від метрових довжин хвиль до нм є досить складною проблемою, яка може бути вирішена на основі методу імпульсної рефлектометрії.

Актуальність теми

Методи діелькометрії знаходять своє широке застосування в медицині, біофізиці і сільському господарстві. Аналіз діелектричної проникності (ДП) біологічних рідин (кров, сеча і т.п.) є важливим показником різних патологічних змін в організмі людей і тварин. Підвищення ефективності застосування ЕМ терапії для різних захворювань людей і тварин неможливе без знань про ДП хворих органів і тканин. Досвід клінічних спостережень показує, що однією з найважливіших причин досягнення максимального результату від ЕМ терапії є залежність терапевтичного ефекту й правильно обраної довжини хвилі ЕМ випромінювання, яка залежить від ДП тканин і органів.

Діелектрична спектроскопія біологічних речовин залежно від температури, вологості, тиску газового середовища, параметрів ЕМ і акустичних полів, і т.п. дає інформацію про структуру речовини, типи поляризації, види втрат, розміри молекул й атомів, про резонансні частоти власних коливань. З вивченням ДП пов’язані фізико-хімічні дослідження частоти непровідних рідин, аналіз бінарних і багатокомпонентних сумішей.

У біофізиці основними напрямами в дослідженнях біологічних об’єктів є: визначення ролі води у формуванні структур молекулярних і надмолекулярних комплексів; формування значення води в функціонуванні молекулярних механізмів клітини та її участь в енергетиці клітинних систем; дослідження водного обміну клітини. Відомо, що біологічна активність макромолекул, а також білково-ліпідних і нуклеїново-білкових комплексів визначається їх хімічною і просторовою структурою, її динамічними можливостями, при цьому у ряді випадків дуже невеликі конформаційні переходи відіграють фундаментальну роль у механізмах біологічної дії макромолекул.

Враховуючи провідну функцію води у біологічних системах, можна очікувати, що регуляція клітини повинна супроводжуватися конформаційними змінами як транспортних систем, так і молекулярних комплексів та спричиняти значні зміни ДП.

Питання оптимального застосування ЕМ енергії в сільськогосподарському виробництві пов’язані, перш за все, із вивченням діелектричних властивостей біологічних об’єктів. З вимірюванням ДП біологічних об’єктів пов’язано створення нових інформаційних електротехнологій для підвищення врожайності зернових культур, лікування тварин, знищення шкідливих мікроорганізмів і комах.

Застосування інформаційних ЕМ технологій у сільськогосподарському виробництві пов’язане з мінімальними затратами енергії при максимальному впливі ЕМП на інформаційні процеси життєдіяльності біологічних об’єктів.

Проведений аналіз показує, що створення перспективних технологій у медицині, біології і сільському господарстві неможливе без вивчення фізико-хімічних процесів у біологічних об’єктах на мікро- і нано рівнях на основі методу діелектричної спектроскопії.

В даний час для вимірювання ДП речовин і матеріалів у широкому частотному діапазоні (від 0 до 1013 Гц) існують численні методи та пристрої: метод балістичного гальванометра; мостові вимірювальні методи; методи з резонансними коливальними контурами; метод стоячих хвиль, що використовує коаксіальні і порожнинні резонатори; хвилеводні і оптичні методи.

Аналіз існуючих методів і засобів вимірювання ДП речовин показує, що вони не можуть бути застосовані для діелектричної спектроскопії біологічних об’єктів тому що мають: обмежену точність вимірювання (2...5%); вузький частотний діапазон; складнощі комплексу вимірювальних приладів; необхідності спеціально підготовленого технічного персоналу; високу вартість потрібного електрообладнання (десятки тис. дол. США); принциповій неможливості вимірювання ДП біологічних об’єктів частотними методами (через їх нелінійні властивості). Усунути вказані недоліки дозволяє метод імпульсної рефлектометрії. На основі вище викладеного, стає зрозумілою актуальність теми дисертаційної роботи, в якій вирішується важлива для сільського господарства, медицини і біології проблема, пов’язана зі створенням технічних засобів для дослідження діелектричних характеристик різних біологічних об’єктів на різних рівнях їх розвитку (клітини, тканин, організму в цілому). Отримані результати дозволять створити нові речовини і технології у сільському господарстві, медицині, біології і отримати пріоритетні для України відомості про фізико-хімічні процеси в біологічних об’єктах.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами

Тема дисертаційної роботи пов’язана з загальними українськими програмами: державною науково-технічною програмою ДНІП-12 «Енерго та ресурсозберігаючі технології у сільськогосподарському виробництві», постанова Кабінету Міністрів України від 24.12.2001 р. № 1716; «Новітні технології та ресурсозберігаючі технології в енергетиці, промисловості та агропромисловому комплексі на 2002 - 2006 pp.». За планами НДР і ДКР Таврійського державного агротехнологічного університету були виконані наступні науково-дослідні роботи: «Розробка наукових систем, технологій і технічних засобів для забезпечення продовольчої безпеки Південного регіону України», (2002 – 2007 рр.), номер державної реєстрації 0102U000678; «Аналіз проблем пов’язаних з побудовою електротехнологій для обробки насіння на основі ЕМП СВЧ діапазону», номер державної реєстрації теми 0104U003720 (2003 – 2006 рр.); «Результати експериментальних досліджень по впливу ЕМП КВЧ діапазону на біологічні об’єкти» № К9/99; «Практичні аспекти застосування низькоенергетичного електромагнітного випромінювання в медицині і сільському господарстві», номер державної реєстрації теми 0104U003720 (2003 – 2006 рр.).

Мета і завдання дослідження

Метою дисертаційної роботи є розробка науково-технічних основ створення систем діелектричної спектроскопії біологічних об’єктів на основі методу імпульсної рефлектометрії.

Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити наступні завдання:

- провести аналіз методів і систем дослідження діелектричних параметрів біологічних об’єктів і матеріалів;

- теоретично обґрунтувати процес імпульсної рефлектометрії під час дослідження діелектричних параметрів біологічних об’єктів;

- теоретично аргументувати і дослідити моделі електронних систем імпульсного рефлектометра;

- провести аналіз похибок і обґрунтувати метрологічне забезпечення імпульсних рефлектометричних систем;

- здійснити експериментальне дослідження характеристик елементів імпульсного рефлектометра і діелектричної спектроскопії біологічних об’єктів.

Об’єкт дослідження

Процес дослідження діелектричної спектроскопії біологічних об’єктів на основі методу імпульсної рефлектометрії.

Предмет дослідження

Імпульсні рефлектометричні системи діелектричної спектроскопії біологічних об’єктів.

Методи дослідження

Для вирішення поставленої проблеми були використані наступні методи: функціональний - на основі рядів Вольтерра; нелінійного струму; моделювання електронних елементів на основі характеристик нелінійних функціоналів; біофізики та теоретичної фізики; метрологічної атестації електронних пристроїв.

Наукова новизна отриманих результатів полягає в наступному:

- вперше на основі функціонального методу розроблені параметри апаратної функції імпульсного рефлектометра для дослідження електрофізичних параметрів біологічних об’єктів [13];

- отримав подальший розвиток метод нелінійних вхідних сигналів для дослідження діелектричної проникності багатовимірних нелінійних біологічних систем [3, 4];

- отримав подальший розвиток контроль стану біологічних об'єктів по зміні їх діелектричних параметрів в широкому частотному діапазоні [21];

- вперше запропонований науковий підхід в методології калібрування імпульсних рефлектометричних систем для дослідження діелектричних параметрів біологічних систем [14, 18];

- на основі характеристик нелінійних функціоналів аргументовані параметри електронних елементів імпульсних рефлектометричних систем [5,6,9,15];

- вперше створена теорія методології метрологічної атестації імпульсних рефлектометричних систем діелектричної спектроскопії біологічних об’єктів [20].

Практичне значення отриманих результатів полягає в тому, що розроблено науково-технічні основи для створення імпульсних рефлектометричних систем. Застосування імпульсних рефлектометричних систем для створення бази даних ДП біологічних об’єктів сільського господарства, медицини і біології дозволять створити: нові, оптимальні ЕМ технології; провести аналіз біофізичних явищ на різних рівнях організації біологічних систем та розробити шляхи регуляції в них фізико-хімічних процесів; підвищити достовірність діагностики в медицині; нові якісні матеріали і вироби в промисловості.

Експериментальні дослідження діелектричних параметрів насіння пшениці «Ахтирчанка» й «Харківська», насіння люцерни, дослідження нових методів селекції, зростання якості та кількості урожаю зернових культур, підвищення імунітету рослин до хвороб і знищення їх шкідників за допомогою ЕМ випромінювань, збільшення продуктивності тварин на основі інформаційних ЕМ технологій із застосуванням для цих цілей імпульсних рефлектометричних систем.

Впровадження системи імпульсної рефлектометрії для оптимізації ЕМ технології із передпосівної обробки насіння тепличних культур в тепличному господарстві агрофірми ”Овочівник” Мелітопольського району Запорізької області дозволило отримати прибуток у розмірі 125 тис. грн.

Застосування імпульсного рефлектометра на Комиш-Зорянському елеваторі дозволило визначити кількість шкідників у зерні пшениці і оптимізувати ЕМ технологію для їх знищення. Отриманий прибуток склав 133 тис. грн.
Особистий внесок автора

У наукових роботах, написаних в співавторстві внесок пошукача полягає в наступному:

- у роботі [10] автор обґрунтував метод обробки візуальної інформації при вимірюванні ДП біологічних об’єктів на імпульсному

рефлектометрі;

- у працях [1, 2] автор провів аналіз існуючих пристроїв імпульсної рефлектометрії і аргументував неможливість їх застосування для вимірювання діелектричної проникності біологічних об’єктів;

- у роботах [3, 4, 7, 8] автор на основі функціонального методу вмотивував основні вимоги до параметрів імпульсних рефлектометричних систем для діелектричної спектроскопії біологічних об’єктів;

- у наукових працях [5, 9, 16], на основі характеристик нелінійних функціоналів, автором аргументовано визначені параметри електронних елементів імпульсних рефлектометричних систем;

- у роботах [18] проведений аналіз похибок імпульсного рефлектометра і ґрунтовно розроблена його метрологічна атестація;

- у працях [19] приведені конструктивні і технічні характеристики розробленого автором імпульсного рефлектометра;

- у роботах [17, 21] наведені результати вимірювання ДП біологічних об’єктів на імпульсному рефлектометрі.

Апробація результатів дисертації

Основні результати роботи доповідалися на: міжнародних науково-технічних конференціях «Енергозбереження технологічних процесів» (м. Мелітополь, ТДАТУ, 2003 – 2009 рр.); «Проблеми енергозбереження в АПК України» (м. Харків, ХНТУСГ, 2003 – 2009 рр.); «Наука і освіта» (м. Дніпропетровськ, 2004 – 2005 рр.); «Автоматика і комп’ютерні технології в промисловості і АПК» (м. Кіровоград, 2004 р.); «Інформаційні технології: наука, техніка, технологія, освіта, здоров’я» (м. Харків, НТУ «ХПІ», 2003 – 2006 рр.); «Проблемі та перспективи розвитку агропромислового виробництва» (м. Полтава, ПДАА, 2006 р.); «Молода наука Харківщини – 2004» (м. Харків, ХНУ ім. Каразіна, 2004 р.); «Актуальні проблеми та наукові звершення молоді на початку третього тисячоліття»

(м. Луганськ, ЛНАУ, 2008 р.); «Проблеми користування, виробництва та експлуатації сільськогосподарської техніки» (м. Кіровоград, КНТУ, 2009 р.); «Новітні технології в електроенергетиці» (м. Харків, ХНАМГ, 2009 р.).
Публікації

Основні положення і результати дисертаційної роботи надруковані в 13 науково-технічних збірниках, 8 науково-технічних журналах.

Структура та обсяг роботи

Дисертація складається з вступу, 5 розділів та 5 додатків. Повний обсяг дисертації – 304 сторінки, з них 66 ілюстрацій за текстом, 6 ілюстрацій на 6 сторінках, 4 таблиці на 4 сторінках, додатки на 13 сторінках, 249 найменувань використаних літературних джерел на 24 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовується актуальність теми дисертації та необхідність розв’язання наукової проблеми, розкривається сутність і її стан, висвітлюється зв’язок роботи з програмами, планами та темами НДР, формулюється мета і наукові задачі дослідження, розв’язання яких забезпечує досягнення поставленої мети. Визначається наукова новизна, практичне значення отриманих результатів та особистий внесок здобувача в надрукованих роботах, подана інформація щодо апробації дисертаційних досліджень, наводиться перелік робіт, які надруковані за темою дисертації.

У першому розділі «Аналіз проблем з дослідження діелектричних параметрів біологічних об’єктів і матеріалів» визначено значення діелектричних параметрів біологічних об’єктів для інтенсифікації електротехнологічних процесів в агропромисловому комплексі, медицині та біології. Проведений аналіз методів і засобів вимірювання діелектричних параметрів біологічних об’єктів та матеріалів. Обґрунтовано застосування методу імпульсної рефлектометрії для дослідження ДП біологічних об’єктів та здійснено аналіз сучасного стану технічних пристроїв на основі даного методу.

У цей час інтенсифікація технологічних процесів у медицині, біології та сільському господарстві можлива з використанням електромагнітного поля (ЕМП) надвисокого та край високого діапазонів. Використання ЕМ енергії відкриває нові можливості створення екологічно чистих та ефективних ЕМ технологій у рослинництві й тваринництві, переробці та зберіганні біологічної сільськогосподарської продукції. В свою чергу є можливість вдвічі знизити енерговитрати і матеріалоємність, в 3…7 разів підвищити продуктивність технологічних ліній, отримати кінцевий продукт у значній кількості та високій якості, забезпечити безмедикаментозне лікування людей і тварин, підвищити ефективність заходів щодо знищення комах і захисту рослин від хвороб.

У світовій практиці існує кілька шляхів використання ЕМ енергії у технологічних процесах: тепловий та інформаційний.

Тепловий метод пов’язаний з діелектричним нагріванням біологічних об’єктів та матеріалів.

Найширше застосування діелектричний нагрів знайшов своє відображення у харчовій галузі, медицині та промисловості.

У харчовій галузі діелектричний нагрів застосовується для розморожування, бланшування і пастеризації продуктів, процесів екстракції та сушки.

В медицині мікрохвильова енергія знаходить застосування для сушки біологічних препаратів, виготовлення колагенових пов’язок, структурованої і регенерованої шкіри, знезараження та дезинфекції лікарських рослин.

В галузі сільського господарства діелектричне нагрівання використовується для сушки зерна, плодів, овочів, дезинфекції, підвищення біологічної активності насіння, обробки тютюну, чаю, шерсті, розчинення меду, для боротьби з бур’янами та хворобами рослин у захищеному ґрунті. Поряд із діелектричним нагрівом в технологічних процесах сільського господарства та медицини все більше своє застосування знаходить ЕМП для передпосівної обробки насіння, лікування людей та тварин, підвищення продуктивності рослин.

Проведений аналіз показав, що розробка ефективних електромагнітних технологій у сільському господарстві і медицині неможлива без урахування діелектричних характеристик біологічних об’єктів, які в більшості випадків є маловідомими.

Проблемам вимірювання діелектричних параметрів матеріалів та речовин у різних агрегатних станах присвячено достатньо велику кількість робіт. Суттєвий внесок у розвиток методів і технологічних систем діелькометрії внесло багато вітчизняних та закордонних вчених: Брандт А.А., Харвей А.Ф., Берлінер М.А., Бенуар В.К., Ахаров Я .Ю., Потапов А .А., Kumar A., Gabriel S., Grissom D., Кучин Л.Ф., Черенков О.Д. та ін.

Виходячи зі структурної організації речовин і задач, які висуваються до наукових досліджень в галузях медицини, біології, сільського господарства, методи вимірювання діелектричних параметрів можна розділити на вимірювання в лінії передач у вільному просторі та в об’ємному резонаторі.

Апаратурна реалізація розглянутих методів вимірювання діелектричних параметрів біологічних речовин і матеріалів являє собою складні радіотехнічні пристрої, які мають у своєму складі велику кількість вузлів та елементів. Головний недолік цих пристроїв – відсутність необхідної швидкодії під час переналагодження частоти й зміні приладів, що веде до втрати інформації та значних труднощів при вимірюванні діелектричних параметрів через нелінійні характеристики біологічних об’єктів. Позбутися вказаних недоліків дозволяє метод імпульсної рефлектометрії.

Аналіз технічного стану сучасних рефлектометричних систем показав, що існуючі спеціалізовані рефлектометри для засобів зв’язку і телекомунікації не можуть бути використані для діелектричної спектроскопії біологічних об’єктів, тому що для їхнього дослідження необхідні рефлектометри пікосекундного діапазону.

Створення імпульсного рефлектометра пікосекундного діапазону для спектроскопії діелектричних параметрів біологічних об’єктів неможливе без обґрунтування методу дослідження нелінійних біологічних систем.

На даний час розроблений і ефективно використовується ряд методів аналізу нелінійних систем, які можуть бути розділені на два великих класи – чисельні та аналітичні. Чисельним методам притаманні різні способи інтегрування нелінійних диференційних рівнянь, покрокове інтегрування, неявне інтегрування, метод Ньютона-Рафсона та ін.

До аналітичних методів дослідження нелінійних систем відносяться: квазістатичні методи, метод фазової площини, інтегрованої апроксимації, різні методи лінеаризації, осереднення та малого параметру, метод марковських процесів, функціональний метод та перетворення Тейлора.

Методам, що застосовуються, притаманні суттєві недоліки: вони доволі складні і значні затрати праці, і не підходять для аналізу систем вище першого порядку. Від вказаних вище недоліків у значній мірі вільний функціональний метод, що є одним з найбільш перспективних напрямків у теорії нелінійних систем.

До сьогодення функціональний метод застосовувався для дослідження широкого класу нелінійних радіотехнічних систем, але широкого розповсюдження в біофізичному напрямку він не отримав.

З проведеного аналізу випливає, що для ефективного застосування ЕМП в медицині, біології та сільському господарстві є необхідність створення засобів вимірювання для відтворення, зберігання і передачі розмірів одиниць комплексної діелектричної проникності біологічних систем у широкому частотному діапазоні ЕМ вимірювань.

У другому розділі «Теоретичний аналіз процесу імпульсної рефлектометрії при дослідженні діелектричних параметрів біологічних об’єктів» було теоретично обґрунтовано застосування функціонального методу на основі рядів Вольтерра і методу імпульсної рефлектометрії для дослідження діелектричної спектроскопії нелінійних біологічних систем.

Завдання дослідження полягає в побудові математичної моделі зондованого біологічного об’єкту на основі спостережень за його реакціями на дію моделей апаратної функції рефлектометра.

У загальному випадку вихідний сигнал рефлектометра можна представити у вигляді функціонального ряду:

, (1)

де – вхідний (що зондує) сигнал рефлектометра;

– вихідний сигнал рефлектометра;

– імпульсна характеристика i - порядку досліджуваного біологічного об’єкту;

- і- кратний інтеграл від до .

Серед відомих способів визначення ядер Вольтерра за заданим описом досліджуваних систем за допомогою нелінійних рівнянь найбільш ефективним для дослідження біологічних об’єктів є, на наш погляд, метод «нелінійних струмів». Згідно цьому методу рішення нелінійного диференціального рівняння системи.

, (2)

де – вхідний і вихідний сигнали, відповідно, зводяться до багатократного вирішення одних і тих же лінійних диференціальних рівнянь, але кожен раз при різних збудливих діях – «нелінійних струмах».

, (3)

де – «нелінійний струм» n-го порядку, який визначається наступними виразами: x1 = – x(t);

(4)

де , (5)

причому:

;;; – вихідний сигнал системи у вигляді ряду Вольтерра.

Введення поняття «нелінійних струмів» дозволяє перетворити процес визначення ядер Вольтерра на чітку послідовність операцій, зручну для реалізації на ПК. Проте, метод «нелінійних струмів» не розповсюджується на багатометрові нелінійні системи і застосовується лише до вузького класу одновимірних систем, що описуються одиничними нелінійними диференціальними рівняннями вигляду (2). В даній роботі узагальнений метод визначення ядер Вольтерра за допомогою «нелінійних струмів» на більш широкий клас багатовимірних систем, які описуються нелінійним диференціальним рівнянням вигляду:

, (6)

де -й вхідний сигнал (і = 1, 2…, k), причому точки подання вхідних сигналів у загальному випадку не співпадають.

Відзначимо, що розмірність «нелінійних струмів» співпадає з розмірністю електричного струму. Для аналізу більш широкого класу нелінійних систем, введемо новий термін – «нелінійний вхідний сигнал», що є узагальненням поняття «нелінійних струмів». Розмірність «нелінійних вхідних сигналів» визначається з конкретних умов.

В імпульсних рефлектометричних системах пікосекундного діапазону для дослідження біологічних об’єктів, після відповідних перетворень, формули для «нелінійних вхідних сигналів» можуть бути отримані в наступному вигляді:

, (7)

де

, (8)

де ;.

, (9)

де .

, (10)

де ,.

. (11)

У виразах (9), (10) – коефіцієнт, який визначається числом різних співмножників в і рівний коефіцієнту при відповідному членові в розгорненому записі де аi – довільні, нерівні між собою величини. Символ означає, що перемножується величини вигляду , причому сума індексів при різних повинна бути рівна для

Символ має аналогічне значення з тією відмінністю, що перемножується елементу, результат умножається на при.

В результаті повинно вийти і всі можливі варіанти такого добутку підсумовуються. Легко побачити, що, не дивлячись на деякі ускладнення позначень для багатовимірного випадку, формули (4), (7) за структурою аналогічні.

Таким чином, метод визначення ядер Вольтерра за допомогою «нелінійних вхідних сигналів» узагальнений на клас багатовимірних нелінійних систем, які описуються диференціальними рівняннями вигляду (6), що істотно розширює область практичного застосування функціонального методу для дослідження біологічних об’єктів. При цьому зберігається така важлива перевага методу «нелінійних струмів», як зручність складання на його основі програм для аналізу та синтезу нелінійних пристроїв і систем за допомогою ПК.

У дисертації розроблено алгоритм ідентифікації частотних характеристик досліджуваних біологічних об’єктів для реалізації на ПК в ортонормованому базисі:

. (12)

Тут спектральні коефіцієнти в даному базисі представляють середні значення безперервного сигналу на інтервалі тривалістю . Зручність застосування такого базису полягає в тому, що реальні дискретні значення оброблюваних на ПК сигналів дають результат усереднювання на деякому інтервалі безперервного сигналу. Це усереднювання пояснюється інерційністю АЦП, стробоскопічного й інших елементів, які застосовуються при отриманні дискретних значень оброблюваних сигналів.

Отже, дискретні значення сигналів, що поступають в ПК, можна розглядати як набір спектральних коефіцієнтів у вибраному базисі, які дозволяють розраховувати частотні характеристики об’єктів за змінними дискретними значеннями зондуючого сигналу і відгуку об’єкту. Додаткових похибок, пов’язаних з розкладанням сигналу за системою базисних функцій, при такому виборі базису не виникає. Алгоритм розрахунку, заснований на цих виразах, виявляється більш швидкодіючим у порівнянні з алгоритмами, заснованими на перетворенні Фур’є.

На підставі результатів дослідження, у роботі сформульовано завдання дослідження діелектричних властивостей біологічних об’єктів, як завдання визначення функції діелектричної релаксації за наслідками реакції досліджуваної речовини на зондуючі дії апаратної функції рефлектометра.

ДП об’єктів визначимо за результатами імпульсних вимірювань параметрів досліджуваної речовини, яка поміщена в коаксіальний контейнер хвилеводної лінії рефлектометра (рис. 1).
Рис. 1. Структурна схема рефлектометра:

ГІ – генератор імпульсів;

СМ – стробоскопічний змішувач;

КК – коаксіальний контейнер;

КЗ – короткозамкнуте навантаження;

ОСЦ – стробоскопічний осцилограф;

ПК – комп’ютер.

Зондуючий сигнал генератора імпульсів через широкосмуговий змішувач надходить на коаксіальний контейнер із досліджуваною речовиною, де виникає відображений сигнал. Сигнал, який пройшов через досліджуваний біологічний об’єкт поступає на короткозамкнуте навантаження, а після віддзеркалення від нього знову проходить через контейнер з біологічним об’єктом.

Отриманий сигнал разом з іншими сигналами потрапляє на стробоскопічний реєструючий пристрій. За рахунок розділення сигналів у часі, схема дозволяє спостерігати на одному індикаторі відображений від досліджуваної речовини і сигнал, що двічі пройшов через зразок.

Із використанням розробленої методики калібрування імпульсного рефлектометра ДП досліджуваної речовини обчислюється через параметри матриць розсіяння і хвильового опору симетричного чотириполюсника згідно:

. (15)

Якщо представити коефіцієнт відображення у вигляді, то отримаємо:

. (16)

. (17)

Модуль і фазу коефіцієнта відображення, що входять в (16) і (17), можна обчислити за допомогою відношення двох дискретних перетворень Фур’є для зондуючого та відображеного від зразка сигналів:

. (18)

На основі розробленої методики можна обчислити комплексну ДП досліджуваної речовини в широкому діапазоні частот 0…300 ГГц. Цей діапазон визначається апаратною функцією рефлектометра. Отримані співвідношення зручно застосовувати тоді, коли тривалість фронту зондуючого перепаду менше часу релаксації досліджуваного зразка і коли перешкоджаючі відображення від роз’ємів, навантажень та інших неоднорідностей не накладаються на відображений сигнал, то площу під ним можна підрахувати достатньо точно.

Похибка методу імпульсної рефлектометрії при полігармонічній дії апаратної функції рефлектометра буде характеризуватися близькістю вихідного сигналу рефлектометра і її моделі.

Для випадку, коли на вході системи процес детермінований і обмежений, то похибка при цьому рівна:

, (19)

де – R величина обмеження.

Оскільки умови обмеженості передбачаються виконаними, то:

, (20)

де .

Підсумовуючи ряд, отримаємо наступну оцінку для максимальної похибки:

. (21)

Це співвідношення показує, що максимальна похибка залежить від величини 1+м і числа членів ряду .

Чим більше 1+м, тим менше при одному і тому ж числі членів ряду буде максимальна похибка. З іншого боку, при фіксованому м, похибка зменшується із зростанням числа членів ряду (рис. 2).

На даний час є можливість обчислення, в принципі, ядер будь-яких високих порядків, максимально можливий порядок залежить тільки від ресурсів ПК (швидкодії і об’єму оперативної пам’яті).

Практично для сучасних ПК досяжними є порядки 40…60.

Тому слід зазначити, що методичні похибки імпульсного рефлектометричного методу досліджень можуть бути зведені до величини 0,01% в порівнянні з інструментальними похибками імпульсних рефлектометричних систем.

Рис. 2. Похибка апроксимації сигналу рефлектометра
  1   2   3