Головна сторінка

Методи та алгоритми розпізнавання І класифікації



Скачати 267.82 Kb.
НазваМетоди та алгоритми розпізнавання І класифікації
Дата конвертації22.03.2016
Розмір267.82 Kb.
ТипАвтореферат



МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

ВІДКРИТИЙ МІЖНАРОДНИЙ УНІВЕРСИТЕТ РОЗВИТКУ ЛЮДИНИ «УКРАЇНА»
Кіт Григорій Васильович
УДК 621.391
МЕТОДИ ТА АЛГОРИТМИ РОЗПІЗНАВАННЯ І КЛАСИФІКАЦІЇ

СКЛАДНИХ СИГНАЛІВ

Спеціальність 01.05.03 – Математичне та програмне забезпечення

обчислювальних машин і систем


Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеню

кандидата технічних наук

Київ – 2011

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Відкритому міжнародному університеті розвитку людини «Україна»

Науковий керівник: кандидат технічних наук, доцент

Зеленський Кирило Харитонович,

Відкритий міжнародний університет розвитку людини «Україна»,

завідувач кафедрою комп’ютерного еколого-економічного моніторингу
Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор

Сільвестров Антон Миколайович,

Київський національний технічний університет

«Київський політехнічний інститут»,

професор кафедри загальної електротехніки
кандидат технічних наук, старший науковий співробітник

Кондрашова Ніна Володимирівна,

старший науковій співробітник Міжнародного науково- навчального центру інформаційних технологій та систем Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України, м. Київ.

Захист відбудеться листопада 2011 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради

К 26.139.03 у Відкритому міжнародному університеті розвитку людини «Україна»

(30101, м. Київ, вул. Львівська, 23).

З дисертацією можна ознайомитися у науково-технічній бібліотеці Відкритого міжнародного університету розвитку людини «Україна» (30101, м. Київ, вул. Львівська, 23).
Автореферат розіслано жовтня 2011 р.
Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради,

кандидат технічних наук В. В. Поліновський

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Один із перспективних напрямків використання сучасних інформаційних технологій – діагностика стану технічних і біологічних об'єктів. Зазвичай такі технології ґрунтуються на комп'ютерній обробці сигналів, які породжує об'єкт у процесі свого функціонування. Передбачається, що такий сигнал несе інформацію про кількісні або якісні показники поточного стану об'єкта, а задача інформаційної технології – отримати цю інформацію із сигналу.

Загальним закономірностям видобування інформації із спостережень присвячені фундаментальні наукові праці Н. Вінера, А. М. Колмогорова, В. О. Котельникова, О. О. Харкевича, Р. Л. Хартлі, О. Я. Хінчіна, К. Шеннона, та інших засновників теорії інформації. Суттєвий внесок у розвиток теорії цифрової обробки інформації зробили Т. К. Вінцюк, В. К. Задирака, В. А. Омельченко, Л. С. Файнзільберг, М. І. Шлезінгер та багато інших вітчизняних вчених.

Однією з основних задач, що виникають при обробці сигналів (у тому числі зображень) в системах автоматичного розпізнавання образів, автоматичної класифікації та діагностики, є задача виділення повної системи iнварiантних ознак сигналу, яка б дозволила достовірно проводити процедуру автоматичного відновлення сигналу, що зазнав перетворень (наприклад, зсув, обертання зображення, масштабне перетворення сигналу тощо).

Повні та неперервні системи iнварiантiв групи одновимірних зсувів та перетворень масштабу були отримані із використанням поліномiв Хаара и Уолша.

Вирішення задачі інваріантного розпізнавання сигналів, першою чергою, пов’язане із вирішенням задачі синхронізації відліків сигналів, яка, як правило, порушується при автоматичному запису цих сигналів. Суттєвим є те, що майже всі відомі методи інваріантного розпізнавання сигналів ґрунтуються на використанні неперервних базисних функцій для обробки саме неперервних сигналів. Сучасні методи обробки сигналів орієнтовані виключно на використання сучасних засобів обчислювальної техніки. Тому актуальною є розробка методів цифрової обробки складних сигналів, які орієнтовані на розробку і використання для інваріантного розпізнавання сигналів систем базисних функцій, які є дискретні за своєю сутністю. Вперше задача відновлення дискретних сигналів, інваріантних відносно зсувів, досліджувалась у дисертаційній роботі Н. Б. Філімонової

Тому виконання досліджень, пов'язаних із подальшим розвитком методів і засобів інваріантного розпізнавання і класифікації дискретних складних сигналів є актуальна тема.

Зв'язок роботи із науковими програмами, темами.

Дисертаційна робота виконувалася за підтримки Фонду фундаментальних досліджень Міністерства освіти і науки України у відповідності із темами науково-дослідних робіт «Дослідження математичних моделей інваріантного розпізнавання образів зоровими системами» за договором № Ф25.1/596 – 2007 та «Математичне моделювання та розробка програмного забезпечення інваріантного розпізнавання образів зоровими системами» за договором Ф25.1/354 – 2008.

Мета роботи і задачі дослідження. Мета роботи полягає у підвищенні ефективності розпізнавання і класифікації дискретних складних сигналів на основі розробки математичних моделей і алгоритмічного забезпечення інваріантного розпізнавання і класифікації, які ґрунтуються на спектральних методах обробки сигналів.

Для досягнення поставленої мети у роботі вирішуються такі науково-технічні задачі:

  1. Аналіз стану розвитку методів інваріантного розпізнавання образів.

  2. Розробка математичних моделей процесів обробки складних сигналів, яка б забезпечила властивість iнварiантностi розпізнавання.

  3. Розробка методу формування та оптимізації множини істотних iнварiантних ознак дискретного сигналу.

  4. Синтез алгоритмів інваріантного розпізнавання і класифікації дискретних сигналів та їх програмна реалізація.

  5. Виконання обчислювальних експериментів по застосуванню запропонованої технології для класифікації електрокардiосигналiв, електроенцефалограм та інших складних сигналів з метою оцінки її ефективності.

Об'єктом досліджень є складні сигнали, зокрема, електрокардіограми, електроенцефалограми.

Предметом досліджень є методи і алгоритми розпізнавання та класифікації складних сигналів за їх істотними ознаками, інваріантними відносно операторів узагальненого зсуву й обертання.

Методи дослідження базуються на положеннях сучасної теорії груп, методах теорії ймовірностей та математичної статистики, методах цифрової обробки сигналів, спектральної теорії автоматичного управління.

Наукова новизна отриманих результатів.

Результати дисертації є певний внесок у теорію iнварiантної обробки сигналів.

Основні наукові результати дисертаційної роботи полягають у такому.

  1. Проведено детальний аналіз існуючих підходів до розробки спектральних методів аналізу сигналів різної природи.

  2. Запропоновано спектральний метод обробки складних сигналів, який забезпечує iнварiантнiсть процесів розпізнавання відносно всіх лінійних та деяких нелiнiйних перетворень сигналу, що відрізняється від існуючих тим, що у якості системи базисних функцій запропонована система дискретних ортонормованих функцій Кравчука. Це забезпечує високу точність відновлення сигналів на скінченній дискретній вибірці сигналів, що вимірюються.

  3. Удосконалено метод побудови повної системи ознак дискретних сигналів, iнварiантних відносно зсувів та обертань.

  4. Запропоновано спектральний метод розпізнавання і класифікації нестаціонарних сигналів, що ґрунтується на параметричному методі обробки сигналів, який відрізняється від існуючих тим, що у якості системи базисних функцій також запропоновано систему дискретних базисних функцій Кравчука.

  5. Розроблено алгоритмічне забезпечення задач автоматичної класифікації біомедичних сигналів.

Практичне значення отриманих результатів.

Розроблені методи, моделі, алгоритми та програми дозволяють вирішувати задачі ущільнення та відновлення сигналів із довільною, заданою наперед похибкою. На основі розвинених методів можна будувати системи розпізнавання сигналів, їх класифікації та системи автоматичної діагностики.

Показано ефективність застосування розроблених алгоритмів та програм до задач обробки електрофiзiологiчних сигналів.

Методи математичного моделювання, що розвинуті у роботі, надають можливість вирішувати задачі розпізнавання і відновлення складних сигналів різної природи.

Результати досліджень дисертаційної роботи використовуються у клінічних дослідженнях для діагностики серцево-судинних захворювань, впроваджені в обласній клінічній лікарні м. Івано-Франківська, що надало можливість покращити якість діагностики і знизити ризики постановки неправільних діагнозів, та у навчальному процесі, зокрема при викладанні дисципліни «Методи цифрової обробки сигналів та зображень».

Особистий внесок здобувача в опублікованих працях із співавторами полягає в узагальненні математичної моделі обробки дискретних сигналів [1 ], iнварiантної до всіх лінійних та деяких нелiнiйних перетворень, розробці відповідних алгоритмів та програм їх реалізації [ 2, 3], проведенні обчислювальних експериментів щодо ущільнення, відновлення та класифікації електрофiзiологiчних сигналів [4, 5].

Апробація результатів досліджень.

Основні положення дисертації доповідались та обговорювались на міжнародних наукових конференціях ISDMCI'2009, ISDMCI'2011, м. Євпаторія; на IV та V міжнародних науково-практичних конференціях «Комп'ютерні технології: наука і освіта», 2009, 2010.

Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано 9 наукових праць, із них 4 статті у фахових виданнях, 4 – у матеріалах міжнародних науково-практичних конференцій.

Обсяг i структура дисертації.

Дисертація викладена на 181 сторінках машинописного тексту i складається із вступу, чотирьох розділів, висновків по роботі, переліку цитованих літературних джерел із 174 найменувань, додатків.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність досліджень, які виконано у дисертаційній роботі, сформульовані мета і задачі роботи, наукова новизна і практична значимість роботи, апробація наукових досліджень.

Перший розділ присвячений аналізу підходів до створення інформаційних технологій обробки складних сигналів, вирішення задач розпізнавання і класифікації сигналів. Одна з основних задач, що виникають при обробці сигналів (у тому числі зображень) в системах автоматичного розпізнавання образів, автоматичної класифікації та діагностики, є проблема виділення повної системи iнварiантних ознак сигналу, яка б дозволила достовірно проводити процедуру автоматичного розпізнавання.

Оцінка стану технічних і біологічних об'єктів може ґрунтуватися на аналізі ознак, що зосереджені на малих ділянках (фрагментах) області визначення сигналу, що спостерігається. Ці сигнали мають складну форму у тому сенсі, що їх неможливо адекватно описати аналітичною функцією, яка задана із точністю до невеликої кількості параметрів. Характерним прикладом таких сигналів є електрокардіограма (ЕКГ) – крива змінювання у часі сумарного електричного потенціалу, який виникає у серцевому м'язі за рахунок руху іонів через м'язову мембрану. Амплітудно-часові параметри характерних фрагментів ЕКГ містять цінну інформацію про стан об'єкта. До аналізу значень локально зосереджених ознак зводяться задачі комп'ютерної обробки багатьох інших фізіологічних сигналів, зокрема, реограм, сейсмокардіограм, електроенцефалограм тощо.

У розділі виконано аналіз методів розпізнавання образів у комп'ютерній діагностиці, методи аналізу біомедичних сигналів (електроенцефалограм, електрокардіограм, викличних потенціалів). На ґрунті цього аналізу розглянуто методологічні основи побудови інформаційних технологій обробки сигналів складної форми.

Розглянуто основні задачі обробки інформації спектральними методами. Обґрунтовано необхідність побудови системи дискретних ортогональних базисних функцій для аналізу, розпізнавання і класифікації дискретних сигналів складної форми.

У другому розділі розроблено метод інваріантного розпізнавання складних сигналів. Сформульована постановка задачі інваріантного розпізнавання складних сигналів із використанням операторів узагальненого зсуву як узагальнення інваріантів відносно зсуву, масштабування та обертання.

Ставиться задача відновлення сигналу , що є викривлений внаслідок перетворень, яких цей сигнал зазнав. На практиці функції задають скінченним набором коефіцієнтів Фур'є: . Кiлькiсть N членів у зрізаному ряді Фур'є залежить вiд точності визначення , наявності фону, перешкод, тобто вiд факторів, iнформацiя про якi, як правило, міститься саме у вищих гармоніках.

Це означає, що у кожній задачі існує оптимальне , для якого апроксимація



у сенсі обраної норми виявляється найкращою.

Системи iнварiантiв як функцій узагальнених спектральних коефіцієнтів можуть будуватися на основі розкладання сигналу за системами класичних поліномів.

Обчислення коефіцієнтів розкладання сигналу по базисним функціям неперервного аргументу потребує:

  • виконання великої кiлькостi трудомістких операцій чисельного інтегрування;

  • при обробці дискретних сигналів виникає необхідність або у інтерполюванні дискретних даних, або у дискретизації обраної системи базисних функцій, що, своєю чергою, порушує властивість ортогональності базисних функцій;

  • інтерполювання дискретних даних або дискретизації обраної системи базисних функцій при обробці дискретних сигналів, що може порушити властивість ортогональності базисних функцій.

Застосування ортогональних базисів кусково-сталих функцій (функцiй Хаара, Уолша тощо) також призводить до труднощів при комп’ютерній реалiзацiї вiдповiдних алгоритмів. Це пов'язано з тим, що при дискретизації базисних поліномiв порушується їх ортогональність.

Виходячи з цих міркувань, в якості базису, за яким обчислюються узагальнені спектральні коефіцієнти сигналу, пропонуються дискретні ортонормовані функції Кравчука, основою яких є відомі поліноми Кравчука , . N – розмір вибірки дискретного сигналу y(tk), p – параметр біноміального розподілу ймовірностей випадкового процесу.

Перші дві функції Кравчука визначаються за формулами



Решта функцій визначається за рекурентною формулою



де

Функції Кравчука мають властивість симетричності:



Отже, їх досить обчислювати на половині інтервалу дискретизації.

Наведемо графічне зображення кількох функцій Кравчука (рис.1,2).



Рис.1. Функція Рис.2. Функція

Із наведених графіків видно залежність функцій Кравчука від параметра p, що забезпечує гнучкість відповідних алгоритмів відновлення дискретних сигналів різної природи.
Дискретні базисні функції Кравчука надають можливість вирішення задачі відновлення сигналів, інваріантних відносно обертання, для чого здійснюється перехід до полярної системи координат на площині. Сигнал набуває вигляд . За припущення незалежності вимірювань за координатами двовимірні функції Кравчука можна подати у вигляді

.

Тоді у полярних координатах функції Кравчука можна записати так:

.

Узагальнені спектральні коефіцієнти сигналу обчислюються як згортка сигналу та системи базисних функцій Кравчука:



Тут згортка обчислюється за модулем N.

Будується функціонал

,

Після визначення максимуму функціонала енергії , який досягається саме тоді, коли значення співпадуть із прихованими значеннями , сигнал наближено відновлюється за формулою



Переваги системи дискретних ортонормованих функцій Кравчука порівняно із іншими відомими функціями (функціями Хаара, Уолша, Майкснера та деяких інших) полягають у тому, що функції Кравчука є двопараметричні (параметри N та p), що й надає можливість реалізувати принцип інваріантності відносно зсуву та обертань (у випадку відновлення зображень як функцій яскравості).

Загальна схема (рис. 3) видiлення iнварiантних ознак сигналу та відшукання значень прихованих перетворень, яких цей сигнал зазнав, складається із таких кроків.




  1. Будується множина ортонормованих базисних функцiй Кравчука. Виконується перетворення функцій Кравчука (отримується спектр).

  2. Виконується фільтрація сигналу y(tk) від завад (адитивних).

  3. Обчислюються узагальнені спектральні коефiцiєнти сигналу відносно множини лінійних перетворень обраного базису:

  4. Будується функціонал енергії.



де M – підмножина номерів спектральних коефiцiєнтiв, по яким виконується підсумовування.

  1. Відшукується максимум функціоналу енергії.

  2. Оптимiзацiя множини спектральних коефiцiєнтiв.

Сигнал наближено відновлюється за формулою



Похибка відновлення сигналу



Викладені алгоритми можна використовувати i для вирішення задачі пошуку деякого відомого об'єкту на тлi сигналу, що надходить. У цьому разі вже заздалегідь вiдомi iнварiантнi ознаки об'єкту, який шукається. Тому треба обчислювати не всі узагальнені спектральні коефiцiєнти сигналу, а тільки відносно тих функцiй Кравчука, які є істотні для об'єкту, що шукається.

Наприклад, якщо шукається місцеположення кардiоiмпульса на фоні кардiосигнала, треба обчислювати тільки спектральні коефiцiєнти сигналу вiдповiдних номерів, якi є істотні для кардiоiмпульса.

Обчислення згортки сигналів виконується із використанням арифметики, що ґрунтується на використанні чисел Ферма. Відповідний алгоритм наведено у додатку А.

Наведемо вигляд кількох спектральних коефіцієнтів (рис. 4,5).

Максимум функціоналу енергії отримано при p=0.4, М=24.

Із цих графіків видно, що спектральні коефіцієнти мають багато екстремумів, що робить неможливим визначення максимуму функціоналу енергії візуально, без застосування алгоритму автоматичного визначення максимуму функціоналу енергії.

На рис. 6 і 7 наведено результати моделювання процесу відновлення ЕКГ.


Рис. 4. Спектральна функція за p=1, M=32. Рис. 5. Спектральна функція за p=3, M=32.



Рис 6. Ілюстрація пошуку максимуму Рис 7. Графіки відновлення фрагменту ЕКГ

функціоналу енергії за р=0,4.

У третьому розділі вирішується задача розробки спектрального методу автоматичного аналізу нестаціонарних сигналів. В якості нестаціонарного сигналу розглядаються електроенцефалограми (ЕЕГ).

На рис. 8 наведено приклад патологічної електроенцефалограми дорослої людини



Рис. 8. Приклад патологічної ЕЕГ дорослої людини.

Характерна особливість – суттєва нестаціонарність сигналів від різних відведень, а також зашумленість.

Підгрунттям більшості методів аналізу є припущення про можливість статистичного опису фонової ЕЕГ-активності. Більшості ЕЕГ, що реєструються упродовж кількох хвилин часу, властиві змінювання таких основних характеристик як рівень потужності і частотний склад.

Параметричні моделі подають значення відліків сигналу лінійним співвідношенням вигляду

.

У загальному вигляді процес, що аналізується, розглядається як процес на виході лінійної системи із передаточною функцією

,

де , – перетворення, що неперервному випадку відповідає перетворенню Лапласа.

Якщо визначити параметри функції (1), можна виразити взаємозв’язок між входом та виходом процесу у формі



У такому разі вираз для відновленого сигналу процесу, що досліджується, формально запишеться у вигляді або у часовій області



Схематично процес відновлення ЕЕГ можна подати у вигляді структурної схеми:

Рис. 9. Структурна схема процесу класифікації ЕЕГ

Зокрема, для ЕЕГ на рис. 8, відведення 7, отримано передаточну функцію у вигляді

.

Прикладами принадних показників, які можна обчислити на основі нулів поліному A(z), є параметри спектральних піків і ширини смуги. Використання методу залишкових похибок надає можливість обчислити параметри потужності для кожного спектрального піка. При цьому спектральну потужність можна розбити на спектральні компоненти, які називають компонентами α, β, δ. Основні частоти позначають як , параметри, що характеризують ширину смуги, як . Параметри потужності позначаються як і виражаються або у відсотках сумарної потужності, або в абсолютних величинах.

Головна перевага моделі авторегресії—ковзного середнього полягає у невеликій кількості спектральних параметрів. Для моделі 5-го порядку маємо 12 спектральних параметрів – коефіцієнтів ak, bi передаточної функції H(z).

Мінімізація функції витрат:



За заданого p мінімум функції витрат визначає систему рівнянь , де

– матриця кореляційних функцій.

Розглянемо динамічну систему у вигляді спектральної форми відносно ортонормованого базису . Сутність цієї форми полягає у побудові розв'язку y(t) у вигляді розкладання за базисом. Подамо y(t) у вигляді розкладання



В якості дискретного ортонормованого базису використовуємо базисні функції Кравчука. Аналіз спектральних характеристик ЕЕГ надає можливість відокремити основні ритми сигналу.

Для моделі 5-го порядку маємо 12 спектральних параметрів: , ,. Параметри h зазвичай дуже малі і виражають асиметрію спектрального піка відносно його основної частоти.

Суттєве значення має параметр fs – частота дискретизації. Вона має бути досить високою, щоб забезпечити точне подання ЕЕГ - сигналу відповідно до критерію Найквіста, й у той же час можливо малою, щоб спростити машинний аналіз. Досвід свідчить, що основна потужність фонової ЕЕГ - активності зосереджена у смузі частот до 30 Гц.

Наведемо деякі результати для відведень ЕЕГ рис. 8.


№ відв



(Гц)

(Гц)



(Гц)

(Гц)



(Гц)

(Гц)

1

0,163

0,342

9,61

0,790

2,01

18,3

0,047

3,89

13,46

2

0,643

1,970

13,23

0,234

1,53

17,78

0,123

0,513

14,67

3

0,692

2,832

8,73

0,237

0,512

14,22

0,081

0,247

11,87

4

0,107

0,517

15,87

0,714

2,13

12,46

0,179

4,21

15,36


Для дослідження спектральних властивостей ЕЕГ-сигнала у випадку коли вони змінюються із деякою швидкістю, сигнал розбиваємо на можливі «квазістаціонарні» сегменти протяжністю 2с і застосуємо до них авторегресійну модель (p=8). Після оцінювання для таких сегментів параметрів використовуємо зворотний по відношенню до отриманих оцінок фільтр, за допомогою якого формуються залишкові похибки оцінювання шляхом порівняння із вихідним ЕЕГ-сигналом

У четвертому розділі розроблено інформаційне забезпечення задач розпізнавання і класифікації біомедичних сигналів.

До складу алгоритмів інформаційної технології інваріантного розпізнавання та класифікації біомедичних сигналів належать алгоритми:

  • побудови ортогональних базисів;

  • обчислення швидкої згортки, які забезпечують реалізацію алгоритмів відновлення та класифікації біомедичних сигналів у реальному часі;

  • побудови дискретних динамічних моделей процесів, що відбуваються у біомедичних системах.

Основна ідея стискання біоінформації (зокрема, ЕКГ) полягає у порівнянні даних, що аналізуються, із заздалегідь відомим еталоном, у подальшому виявленні відмінностей вхідних даних від еталону та їхній відповідній інтерпретації. Обробка ЕКГ на основі спектральних перетворень у традиційних базисах Фур'є, Уолша і Хаара не забезпечує чіткого розділення у спектральній області еталону та сигналу, що аналізується, оскільки вони «розмиваються» по усьому спектру. Тому необхідний такий спектральний підхід, який дозволив би чітко виявляти відмінність еталону і сигналу у спектральній області незалежно від характеру викривлень.

Iнварiантнiсть програмного забезпечення відносно зсуву забезпечила можливість не встановлювати початкову точку при обробці електрокардiосигналу, бо місцеположення кардiоiмпульса знаходилось автоматично.

Отже, якщо використовувати повний базис, то неможливо знайти справжні значення прихованих перетворень. Тому програма потребує адаптації до означеного класу сигналiв, тобто потрібні попередні навчальні приклади сигналiв, при обробці яких експерт визначає множину істотних спектральних коефiцiєнтiв для цього класу сигналiв, що i обмежує множину M.

Для ілюстрації процесу класифікації ЕКГ наведемо схематичне зображення ЕКГ здорової людини на двох періодах.



Рис. 10. Локальні фрагменти ЕКГ здорової людини.

Для кожного відведення відшукується точка, в якій похідна має найменше значення. Ця точка міститься на гілці лінії, що спадає, і з’єднує піки зубців R і S. Зубець визначається як точка, в якій похідна має максимальне значення. Комплекс визначається на часовому інтервалі 0,2 с. Далі визначаються інтервали . Якщо довжини сусідніх інтервалів такі, що один із них менший за ¾ довжини іншого, дане відведення відмічається як «аритмічне». Значення похідної використовується упродовж всього аналізу для наближеного визначення областей розташування зубців, а також для локалізації їх початкових і кінцевих точок.

Потім встановлюється область пошуку зубця P. Початок цієї області залежить від частоти серцебиття. Чим більше частота, тим менше область пошуку. Кінець області залежить від морфології комплексу QRS.

Оскільки зубець P може виявитися додатним, від'ємним або двохфазним, треба використовувати як додатні так і від'ємні значення похідної. Першою чергою визначаються амплітуди зубця P (абсолютні максимуми в області зубця P); для цього розглядається інтервал, що передує першому із екстремальних значень похідної, і визначається початкова точка зубця P.

Далі виконується перевірка моментів часу початку і кінця різних частин циклу, а також інформацію про типи циклів. Після завершення аналізу ритму у кожній із 4-х груп відведень вибирається один серцевий цикл, який розглядається як типовий для групи відведень, що розглядається.

На рис.11 наведено результати аналізу запису ЕКГ для одного відведення протяжністю 4 с.



Рис. 11. Графік екстремумів ділянки ЕКГ протяжністю 4 с.
Розроблене програмне забезпечення використовувалось для аналізу стану людини та тварин на основі аналізу електроенцефалограм. Було проведено 40 експериментів, за результатами яких встановлено, що всi характерні особливості електроенцефалограм зберігаються при коефiцiєнтi стиску, значення якого дорівнює 6-7.

Видiленi iнварiантнi ознаки несуть у собi істотну iнформацiю про особливості сигналу незалежно вiд зсувів та перетворень масштабу. Тому природно застосувати їх до задач автоматичної класифiкацiї. Оскiльки діагноз може ставити тільки лікар, діагностична система має будуватись як експертна система, в якій автоматично формується тільки попередній висновок. Для ілюстрації можливості застосування виділених iнварiантних ознак сигналiв для формування попереднього висновку було розроблено модельну комп'ютерну систему.

Для цього запропоновано спочатку обробити сигнал за допомогою вікна, розмір якого дорівнює дихальному ритму, знайти ознаки сигналу, відновити його за цими ознаками із деякою похибкою та відняти вiд основного сигналу. Потiм обробляти основний сигнал вже за допомогою вікна, яке вiдповiдає кардiоритму.

Крiм того, сама можливість розробленого програмного забезпечення по виявленню невеликих структур на сигналі може бути використана i для фiльтрацiї його вiд цих утворень, якщо експерт визнає їх артефактом.

Задача автоматичної класифікації ЕКГ вирішується шляхом визначення локальних екстремумів, визначення відстаней між локальними екстремумами з метою формування рекомендацій щодо стану серцево-судинної системи людини.

Задача автоматичної класифікації ЕЕГ вирішується шляхом визначення спектральних характеристик окремих ділянок ЕЕГ і визначення максимальних значень цих ділянок.
Висновки

Основний науковий результат дисертаційної роботи полягає у розробці спектральних методів розпізнавання складних сигналів, зокрема, електрофізіологічних сигналів, на основі системи дискретних ортонормованих функцій Кравчука і вирішення задач класифікації цих сигналів. В результаті виконаних досліджень:

  1. Виконано порівняльний аналіз методів розпізнавання образів у комп'ютерній діагностиці, а також засобів аналізу біомедичних сигналів.

  2. На основі порівняльної характеристики теоретико-числових перетворень сформульована задача побудови дискретного ортонормованого базису, що є ефективний для виконання спектрального аналізу складних дискретних сигналів.

  3. Запропоновано алгоритм виділення повної інваріантної відносно зсувів та обертання системи ознак складних сигналів. У якості системи базисних функцій запропоновано ортонормовану систему базисних функцій Кравчука.

  4. Запропонований алгоритм ґрунтується на побудові функціоналу енергії відносно спектральних коефіцієнтів розкладання сигналу за системою функцій Кравчука і пошуку максимуму цього функціоналу відносно прихованих перетворень, яких зазнав сигнал.

  5. Побудовано алгоритми виділення повної системи ознак сигналу, інваріантних відносно перетворення зсуву та обертання.

  6. Запропоновано спектральний метод розпізнавання нестаціонарних дискретних сигналів (на прикладі розпізнавання електроенцефалограм), що відрізняється від існуючих застосуванням в якості системи базисних функцій системи базисних функцій Кравчука. При цьому математична модель процесу будується як динамічна модель у вигляді передаточної функції.

  7. На основі вирішених задач розпізнавання запропоновано алгоритми класифікації біомедичних сигналів, що використовуються для вирішення задач діагностики серцево-судинних захворювань.

  8. Розроблене відповідне алгоритмічне і програмне забезпечення вирішення задач розпізнавання і класифікації нестаціонарних дискретних сигналів.

  9. Результати досліджень і розроблене алгоритмічне і програмне забезпечення впроваджені у медичних закладах для діагностики захворювань.


Список опублікованих праць здобувача за темою дисертації.

1. Забара С.С. Інваріантне розпізнавання образів зоровою системою за допомогою функцій Кравчука/Забара С.С., Кіт Г.В., Філімонова Н.Б.// Восточно-Европейский журнал передовых технологий.-№5/2.—Харьков.—2007 –С 44—47.

2. Зеленський К.Х. Побудова повної множини інваріантних ознак сигналу/Зеленський К.Х., Кіт Г.В., Філімонова Н.Б. // Восточно-Европейский журнал передовых технологий.-№6/2.—Харьков.—2008. —С. 61—63.

3. Кіт Г.В. Алгоритм класифікації біомедичних сигналів, інваріантний відносно обертання// Адаптивні системи автоматичного управління. Республіканський міжвідомчий науково-технічний збірник-№13(33).-Дніпропетровськ.-2009.-№14(34).—С. 28—33.

4. Забара С.С Алгоритми виділення істотних ознак сигналу зорових систем, інваріантних відносно зсуву і обертання/ Забара С.С., Кіт Г.В.//Наукові вісті Університету "Україна".-Київ. ВДК "Україна".—2008.—№6.—С. 18-23.

5. Забара С.С. Інваріантне розпізнавання і класифікація біомедичних сигналів./Забара С.С., Кіт Г.В.//Вісник національного університету «Львівська політехніка», № 658, Комп’ютерні системи і мережі.—2009.—С. 40-46.

6. Кіт Г.В. Алгоритми виділення інваріантних ознак біомедичних сигналів// Матеріали Міжнародної наукової конференції "Інтелектуальні системи прийняття рішень та проблеми обчислювального інтелекту (ISDMCI'2009). м. Євпаторія, 19-22 травня 2009 р - Херсон: ХНТУ, 2009.-Т.2.—С. 317—319.

7. Забара С.С. Інваріантне розпізнавання і класифікація біомедичних сигналів. / Забара С.С., Кіт Г.В //Тези доповідей IV Всеукраїнської науково-практичної конференції "Комп'ютерні технології: наука і освіта", Київ, 2009.

8. Кіт Г.В. Розпізнавання і класифікація біомедичних сигналів //Тези доповідей Міжнародної наукової конференції "Інтелектуальні системи прийняття рішень та проблеми обчислювального інтелекту (ISDMCI'2011). м. Євпаторія, 17-20 травня 2011 р - Херсон: ХНТУ, 2011—Т.2.—С. 218—219.

9. Кіт Г.В. Спектральний метод автоматичного аналізу нестаціонарних сигналів.//Тези доповідей V Всеукраїнської науково-практичної конференції «Комп'ютерні технології: наука і освіта, Київ, 2010.—С.106—109.
АНОТАЦІЇ

Кіт Г.В. Методи та алгоритми розпізнавання і класифікації складних сигналів. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеню кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.03 – математичне та програмне забезпечення обчислювальних машин і систем. – Відкритий міжнародний університет розвитку людини «Україна», Київ, 2011.

Дисертація присвячена розробці спектральних методів розпізнавання і класифікації складних сигналів, що подані у дискретній формі. Запропоновано спектральний метод відновлення складних сигналів, що є інваріантний відносно зсувів та обертань і ґрунтується на побудові системи дискретних ортонормованих базисних функцій Кравчука. Відповідний алгоритм відновлення сигналів реалізує операцію узагальненої згортки та максимізацію функціоналу енергії, що забезпечує автоматичне розпізнавання сигналів із заданою апріорі точністю.

Запропоновано спектральний метод класифікації нестаціонарних дискретних сигналів, що ґрунтується на побудові параметричних динамічних моделей із використанням системи дискретних функцій Кравчука. Розроблені алгоритми класифікації застосовуються для розпізнавання і класифікації електрофізіологічних сигналів (електрокардіограм та електроенцефалограм),

Розроблене програмне забезпечення, яке реалізує запропоновані алгоритми і забезпечує вирішення задач розпізнавання і класифікації складних сигналів в автоматичному режимі, що сприяє вирішенню задач медичної діагностики.

Ключові слова: базисні функції, дискретні базисні функції Кравчука, параметричні моделі, спектральний метод, електрокардіограми, електроенцефалограми, діагностика.
АННОТАЦИЯ

Кит Г.В. Методы и алгоритмы распознавания и классификации сложных сигналов. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 01.05.03 – математическое и программное обеспечение вычислительных машин и систем. – Открытый международный университет развития человека «Украина», Киев, 2011.

Диссертация посвящена разработке спектральных методов и алгоритмов распознавания и классификации сложных сигналов, представленных в дискретной форме. Предложен спектральный метод восстановления сложных сигналов, инвариантный относительно сдвигов и поворотов, который основывается на построении дискретных ортонормированных базисных функций Кравчука. Соответствующий алгоритм восстановления сигналов реализует операцию обобщенной свертки и максимизацию функционала энергии, что обеспечивает автоматическое распознавание сигналов с заданной априори точностью.

Предложен спектральный метод классификации нестационарных дискретных сигналов, который основан на построении динамических моделей с использованием системы базисных функций Кравчука. Разработанные алгоритмы классификации используются для распознавания и классификации електрофизиологических сигналов (електрокардиограмм и електроенцефалограмм).

Разработано программное обеспечение, которое реализует алгоритмы распознавания и классификации сигналов и обеспечивает решение задач распознавания и классификации сложных сигналов в автоматическом режиме, что способствует решению задач медицинской диагностики.

Ключевые слова: базисные функции, дискретные базисные функции Кравчука, параметрические модели, спектральный метод, електрокардиограммы, електроенцефалограммы, диагностика.
ABSTRACT

Kit G.V. The methods and algorithms of recognition and classification of complex signals. – Manuscript.

Thesis for Ph. D degree in the speciality 01.05.03 – Mathematical and software support of computer machines and systems. – The Open international university of hymen development “Ukraine”, Kiev , 2011.

The thesis is dedicated to the development of the spectral methods and algorithms of recognition and classification of discrete complex signals. The spectral method of recognition of complex signals, which are invariant concerning shifting and rotating, is based on orthogonal discrete bases Kravtchuk’s functions. The corresponding algorithm of restore of signals realizes the operation of generalized scroll and finding of maximum of energy functional. This algorithm insures the automatic recognition of signals with accuracy, which is required.

The spectral method of classification of nonstationary discrete signals, which is based on construction of parametric dynamics models using of system of bases Kravtchuk’s functions.

The algorithms of classification, which are developed, have been used for recognition and classification of electrophysiological signals (electrocardiograms and electroencephalograms).

The software, that implements the proposed algorithms, has been developed, which insure decision of automatic recognition and classification. This software can bi used for solving of medical diagnostics.

Key words: basic functions, discrete bases Kravtchuk’s functions, parametric model, spectral method, electrocardiogram, electroencephalogram, diagnostics.